Des échelles pour ranger des cartes

Dans le cadre de l'Atelier Mathématique, Clara Dessay-Bouland, Elina Barreau-Pavési et Mael Confais, élèves de Terminale S au lycée Rabelais ont travaillé sur le sujet "Des échelles pour ranger des cartes" proposé par Vincent Guirardel, chercheur à l'IRMAR.

 

On dispose des cartes à jouer (par exemple un jeu complet de 52 cartes), chacune en haut d'un montant. Les cartes descendent alors suivant un chemin fait de montants (verticaux) et de barreaux (horizontaux).

 

Questions :
Quel que soit l'ordre des cartes en haut des échelles, est-il toujours possible de placer les barreaux de sorte qu'en bas, les cartes arrivent triées ?

Si c'est le cas, combien de barreaux suffisent pour tout ranger ?

Combien sont nécessaires ?

 

 

 

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